Sucesiones
Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de
objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado
término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos
ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
1) Seguir el procedimiento
A1: 1
A2: ½
A3: ¼
A4: 1/8
Representación del área del cuadrado del lado n: AN:
1/2n-1
2) Buscar los términos generales para cada una de
las sucesiones:
2, 4, 6, 8, 10 = va de 2 en 2 en n° pares – Fórmula:
an = 2 . n
1, 3, 5, 7, 9 = va de 2 en 2 en n° impares –
Fórmula: an = 2n-1
1, ½, 1/3, 1/4
= se le va sumando 1 al denominador – Fórmula: an = 1/n
1, 4, 9, 16, 25 = potencia de cada n° al cuadrado –
Fórmula: an = n2
3) Indicar cuáles son sucesiones
An
= 3n: 3x1 =3; 3x2=6; 3x3=9; 3x4=12 :
3, 6, 9, 12 es una progresión.
Bn
= 5n-4: 5x1-4=1;
5x2-4=6; 5x3-4=11; 5x4-4=16:
1, 6, 11, 16 es una progresión.
Fn=n2-1:
12-1=0; 22-1=3; 32-1=8; 42-1=15: 0, 3, 8, 15 no es una
progresión.
4) Sucesión de rectángulos
2 -1 2 – 3
5 – 3 5 –
8
a)
2 – 1= 0,50
2 – 3=1,50
5 – 3=1,66
5 – 8=1,60
5) Suma de los primeros 30 múltiplos del 4
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56,
60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116.
116 x 15 = 1740
todas las sumas van a dar 116.
Sumando el primer número con el último, el segundo
con el penúltimo y así sucesivamente, todas estas sumas van a dar 116.
Ejemplo: 0 + 116 = 116; 4 + 112= 116;
8 + 108 = 116
Es decir, la suma del menor del 0 a 60 con el mayor
del 116 al 60, va a dar siempre un mismo
resultado.
6) ¿Cuál es la suma de los ángulos de este triángulo
si tiene una progresión aritmética?
x + (x + 32)
+ (x + 64) = 180°
180
– 96 : 3x
84 : 3 = 28
7) Calcular las edades de estas personas
x + 4/5 x + 4/5 x = x + 4/5 x + 16/25 x = 122
61/25
x = 122
122 :
61/25 = 50
50 . 4/5 = 40
40 . 4/5 = 32
Damián: 50 años
Laura: 40 años
Francisco: 32 años
8) Intereses de un banco
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Año
|
$
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%
|
Total
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|
1
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1.000
|
100
|
1.100
|
|
2
|
2.100
|
210
|
2.310
|
|
3
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3.310
|
331
|
3.641
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3.641 Final del 3er año
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